hiệp biến

Trong hình học vi phân, một tensor hiệp biến có chỉ số dưới.

Definition

1. Noun (Mathematics):
   • Covariant: An entity (such as a function, vector, or tensor) that transforms in the same way as the coordinates of a space under a given transformation. It describes a specific type of mathematical relationship where the components change in tandem with the base coordinate system.

Usage Examples

• Noun:
  • Trong hình học vi phân, một tensor hiệp biến có chỉ số dưới. (In differential geometry, a covariant tensor has a subscript index.)
  • Chúng ta cần tìm các đại lượng hiệp biến của hệ. (We need to find the covariant quantities of the system.)

Advanced Usage

• "Hiệp biến" in Physics: Used in theoretical physics, particularly in Einstein's theory of general relativity, to describe equations that maintain their form under coordinate transformations.
  • Phương trình trường Einstein được viết dưới dạng hiệp biến. (Einstein's field equations are written in covariant form.)

Variants and Related Words

• Đạo hàm hiệp biến (n): Covariant derivative.

  • Đạo hàm hiệp biến là một khái niệm cơ bản trong hình học Riemann. (The covariant derivative is a fundamental concept in Riemannian geometry.)

• Phép tính hiệp biến (n): Covariant calculus.

  • Anh ấy đang nghiên cứu phép tính hiệp biến. (He is studying covariant calculus.)

Synonyms

• Covariant: (Primary synonym) Changing in a corresponding manner with another variable or system.

Related Terms (Antonym/Contrast)

• Nghịch biến (n): Contravariant.
  • Vector vận tốc thường là một đối tượng nghịch biến, trong khi dạng một-chiều là hiệp biến. (Velocity vector is typically a contravariant object, while a one-form is covariant.)